Решение: Число учащихся в школе

ЕГЭ · Математика, база · Задание 15 · Проценты и пропорции

ПовышеннаяФИПИA90E8DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

В школе девочки составляют 59% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на 90 человек меньше, чем девочек?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Пусть $x$ — общее число учащихся. Девочки составляют $59\%$ от этого числа, а мальчики — $100\% - 59\% = 41\%$.

$$Девочки = 0{,}59x,\quad мальчики = 0{,}41x$$

По условию девочек на 90 человек больше, чем мальчиков.

$$0{,}59x - 0{,}41x = 90$$

Решим уравнение и найдём общее число учащихся.

$$0{,}18x = 90,\quad x = \frac{90}{0{,}18} = 500$$

Ответ

500

так ответ выглядит в бланке

Вычитают 59% из 100%, не находя разность между долями девочек и мальчиков.

Делят 90 на 59%, хотя 90 человек составляют разность между числом девочек и мальчиков.

Закрепить приёмВ теме «Проценты и пропорции» ещё 806 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 15 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Проценты и пропорции»: в ней 807 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.