7
Решение: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ96179FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Объединим логарифмы в левой части по формуле суммы логарифмов:
$$\log_{7}(x+4)+\log_{7}2=\log_{7}(2(x+4))$$2
Приравняем аргументы логарифмов с одинаковым основанием:
$$2(x+4)=12$$3
Решим полученное уравнение:
$$x+4=6,\quad x=2$$Проверим область допустимых значений: $x+4>0$. При $x=2$ условие выполняется.
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить аргументы логарифмов при их объединении.
Неверно раскрывают уравнение $2(x+4)=12$.
Не проверяют условие существования логарифма $x+4>0$.