Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИ750D98Соответствие≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)	$\log_{2} x > \log_{2} 4$
Б)	$\log_{2} x < - \log_{2} 4$
В)	$\log_{2} x > - \log_{2} 4$
Г)	$\log_{2} x < \log_{2} 4$

1)	$(4; + \infty)$
2)	$(0; 4)$
3)	$(\frac{1}{4}; + \infty)$
4)	$(0; \frac{1}{4})$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

А	Б	В	Г

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Основание логарифма $2>1$, поэтому знак неравенства при переходе к аргументам сохраняется.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте свойства $\log_2 4=2$ и $-\log_2 4=\log_2\frac{1}{4}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются неравенства: $x>4$, $0<x<\frac14$, $x>\frac14$ и $0<x<4$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяСоответствие чисел и отрезковСледующаяРешения рациональных неравенств

Задание 18 ЕГЭ, математика, база