Решение: Производная по графику
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $A$, $B$, $C$ и $D$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
Решение по шагам
5 шаговПроизводная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.
В точке $A$ касательная имеет положительный и большой наклон, поэтому $f'(A)=2$.
В точке $B$ касательная имеет отрицательный наклон, по модулю больший, чем в точке $C$, поэтому $f'(B)=-1\dfrac{2}{15}$.
В точке $C$ касательная имеет небольшой отрицательный наклон, поэтому $f'(C)=-\dfrac{2}{15}$.
В точке $D$ касательная имеет небольшой положительный наклон, поэтому $f'(D)=\dfrac{5}{13}$.
Где здесь ошибаются
Путать значение функции с угловым коэффициентом касательной.
Не учитывать знак наклона касательной.
Сравнивать значения производных только по абсолютной величине.