Решение: Выбор маршрутов музеев
Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
| Номер маршрута | Посещаемые объекты | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|
| 1 | Эрмитаж, Русский музей | 1250 |
| 2 | Русский музей | 550 |
| 3 | Исаакиевский собор, Русский музей | 1600 |
| 4 | Исаакиевский собор, Петропавловская крепость | 1450 |
| 5 | Эрмитаж | 450 |
| 6 | Петропавловская крепость | 250 |
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму?
Решение по шагам
3 шагаЧтобы посетить Исаакиевский собор и Петропавловскую крепость, можно выбрать маршрут 4, но тогда для посещения Эрмитажа потребуется маршрут 5 или 1. Стоимость наиболее дешёвого такого набора равна:
$$1450 + 450 = 1900$$Однако маршрут 3 включает Исаакиевский собор и Русский музей. Добавив маршруты 5 и 6, получаем посещение всех четырёх музеев.
$$1600 + 450 + 250 = 2300$$Проверка возможных наборов показывает, что набор 3, 5, 6 является единственным покрывающим все четыре музея с минимальной общей стоимостью среди допустимых наборов. Набор 1, 4 стоит 2700 рублей, а набор 1, 6 — 1500 рублей и не включает Исаакиевский собор.
Где здесь ошибаются
Выбрать маршруты 1 и 6, забыв, что Исаакиевский собор ими не посещается.
Записать номера маршрутов с пробелами или запятыми.
Не учитывать, что маршрут может включать несколько музеев.