Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
Решение по шагам
6 шаговКоэффициент $a$ определяем по направлению ветвей параболы: при $a<0$ ветви направлены вниз, при $a>0$ — вверх.
$$a<0 \Rightarrow \text{ветви вниз};\quad a>0 \Rightarrow \text{ветви вверх}$$Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, то есть координате точки пересечения графика с осью $Oy$.
$$c=f(0)$$На графике А ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a<0$, $c>0$. Это соответствует номеру 1.
$$А\to1$$На графике Б ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: $a<0$, $c<0$. Это соответствует номеру 4.
$$Б\to4$$На графике В ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a>0$, $c>0$. Это соответствует номеру 3.
$$В\to3$$На графике Г ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: $a>0$, $c<0$. Это соответствует номеру 2.
$$Г\to2$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по вершине параболы, а не по точке пересечения с осью $Oy$.
Путают направление ветвей параболы со знаком коэффициента $a$.
Записывают соответствия не в порядке А, Б, В, Г.