13
Объём правильной призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ4FD08FКороткий ответ≈ 2 минуты
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $1$, а высота этой призмы равна $3\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Основание — равносторонний треугольник: его площадь вычисляется по формуле $S=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $a=1$ и $h=3\sqrt{3}$ получаем $V=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot 3\sqrt{3}=\dfrac{9}{4}=2{,}25$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение