Шешімі: Производная по графику касательной
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точке с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.
Шешім по шагам
5 қадамЗначение производной в точке $x_0$ равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.
$$f'(x_0)=k$$На графике А касательная убывает наиболее круто, поэтому её коэффициент наклона равен $-2$.
На графике Б касательная возрастает с коэффициентом наклона $\dfrac{5}{3}$.
На графике В касательная убывает полого, поэтому её коэффициент наклона равен $-0{,}4$.
На графике Г касательная возрастает под углом, соответствующим коэффициенту наклона $1$.
А3Б1В2Г4, то есть 3124
Где здесь ошибаются
Определяют наклон самого графика функции вместо наклона касательной.
Путают знак производной: убывающая касательная имеет отрицательный угловой коэффициент.
Сравнивают значения функций в точке $x_0$, хотя требуется сравнить углы наклона касательных.