РУҚА
11

Объём жидкости в конусе

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ33AB15Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{4}$ высоты. Объём жидкости равен 100 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Конус с уровнем жидкости на высоте, равной четверти высоты сосуда
Конус с уровнем жидкости на высоте, равной четверти высоты сосуда
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 4 высоты. Объём жидкости равен 100 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Во сколько раз изменяется объём подобных тел, если их линейные размеры изменяются в несколько раз?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Малый конус и весь сосуд подобны, а их линейный масштаб равен $\dfrac{1}{4}$. Объёмы подобных тел относятся как куб линейного масштаба.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Объём жидкости составляет $\left(\dfrac{1}{4}\right)^3=\dfrac{1}{64}$ объёма сосуда. Поэтому объём сосуда равен $100\cdot64=6400$ мл, а долить нужно $6400-100=6300$ мл.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 11 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач с ответом и разбором по шагам. В 11-м номере бланка — 328 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.