16
Решение: Значение степенного выражения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ14A5B6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{2^{11} \cdot 6^{10}}{12^9}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим числа $6$ и $12$ на простые множители:
$$6 = 2 \cdot 3, \qquad 12 = 2^2 \cdot 3$$2
Подставим разложения в исходное выражение и объединим степени:
$$\dfrac{2^{11} \cdot (2 \cdot 3)^{10}}{(2^2 \cdot 3)^9} = \dfrac{2^{11} \cdot 2^{10} \cdot 3^{10}}{2^{18} \cdot 3^9}$$Вычтем показатели степеней одинаковых оснований:
$$2^{11+10-18} \cdot 3^{10-9} = 2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно разлагают $12$ на простые множители.
Складывают показатели степеней при делении вместо вычитания.