Маршрут Робота по клеткам
Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток ($1 < N < 30$). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде «вправо» Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде «вниз» — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены, сквозь которые Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N \times N$, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Для приведённого примера входных данных определите максимальную и минимальную суммы.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||||||||||||||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Для каждой клетки найдите лучший и худший результат, с которым Робот может в неё попасть.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Значение в клетке складывается с максимумом или минимумом из доступных соседних клеток сверху и слева.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Для максимума последний столбец даёт 32 в третьей строке, а последняя строка — 35 в третьем столбце; итоговый максимум равен $35 + 6 = 41$. Минимальный итог: $16 + 6 = 22$.