Ответ: Стратегии в игре со словами
1а) Выигрышная стратегия у Пети: начать с А; возможна 1 партия, заканчивающаяся словом АБВГДАБВГДХ. 1б) Выигрывает Петя: начать с Т; длина выбранного слова 99. 2) После перестановки первой и пятой букв короткое слово имеет вид АГВБДДГВБА; выигрывает Ваня, дописывая после А букву Г; возможна 1 партия, заканчивающаяся этим словом. 3) Выигрывает Ваня; партии при его стратегии: ГОЛОВА, ГОРА, ТРАССА.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Два игрока по очереди дописывают буквы справа, составляя одно из заданных слов. После каждого хода полученная цепочка должна быть началом одного из заданных слов. Выигрывает игрок, который получает заданное слово целиком. Первый ход делает Петя. Решите задания 1–3 и обоснуйте выигрышные стратегии. В заданиях, где это требуется, укажите количество возможных партий и конечное слово каждой партии, а дерево партий представьте в виде таблицы или схемы.
Задание 1а. Рассмотрите набор слов {АБВГДАБВГДХ, ДГВБАДГВБА}. Задание 1б. Рассмотрите набор слов {ТРИ ТРИ … ТРИ, РИТА РИТА … РИТА}, где первое слово содержит 33 повтора «ТРИ», а второе — 44 повтора «РИТА». Задание 2. В более коротком слове из задания 1а поменяйте местами две буквы так, чтобы выигрышная стратегия была у другого игрока. Укажите полученный набор слов и опишите стратегию. Задание 3. Рассмотрите набор слов {ГОЛОВА, ГОРА, ГОРОД, ТРАВА, ТРАССА, ТРАНСПОРТ}. Определите игрока с выигрышной стратегией и приведите дерево всех партий при этой стратегии.
Где здесь ошибаются
Определять победителя по длине слова, не учитывая, кто выбирает начальную букву.
В задании 2 менять буквы в длинном слове или менять их не местами, а заменять.
Считать, что после начала ГОР слово ГОРОД обязательно заканчивается: Ваня может выбрать букву А и завершить слово ГОРА.
Не учитывать все возможные ходы Пети при построении дерева партий.
Указывать только победителя без описания стратегии и конечных слов.