Максимальная и минимальная сумма
Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток ($1 < N < 30$). В каждой клетке лежит монета достоинством от 1 до 100. Робот начинает движение из левой верхней клетки и может перемещаться только вправо или вниз. Между соседними клетками могут быть внутренние стены, через которые Робот пройти не может. Посетив клетку, Робот забирает монету, в том числе в начальной и конечной клетках маршрута. В каждой клетке, которая ограничена стенами справа и снизу, движение заканчивается, а накопленная сумма считается итоговой. Определите максимальную и минимальную итоговые суммы среди всех возможных маршрутов.
Исходные данные находятся в прилагаемом файле: электронная таблица $N \times N$, в которой значения клеток и внутренние стены обозначены согласно условию. В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| ||||||||||||||||||||||
| | ||||||||||||||||||||||
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для каждой клетки определите лучшие и худшие суммы, с которыми Робот может в неё попасть.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При переходе вправо или вниз учитывайте только те соседние клетки, которые не разделены стеной. Для максимума используйте максимум из допустимых предшественников, для минимума — минимум.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Инициализируйте первую клетку её стоимостью. Для каждой конечной клетки найдите значения $\max$ и $\min$ среди накопленных сумм, затем выберите максимум и минимум по всем конечным клеткам.