Решение: Минимальное значение переменной
Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной $s$ программа выведет число 16. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
1s = int(input()) 2s = (s + 21) // 10 3n = 1 4while s > 0: 5 s = s - n 6 n = n * 2 7print(n)
Решение по шагам
4 шагаПеременная $n$ принимает значения $1, 2, 4, 8, 16, \ldots$. Чтобы программа вывела 16, цикл должен выполниться ровно четыре раза.
$$1 \to 2 \to 4 \to 8 \to 16$$Пусть после первого присваивания значение переменной $s$ равно $t$. За четыре выполнения цикла из него вычитается сумма $1+2+4+8=15$.
$$t \to t-1 \to t-3 \to t-7 \to t-15$$Чтобы цикл выполнился четыре раза, после третьей итерации значение $s$ должно быть положительным, а после четвёртой — неположительным. Поэтому $8 \leq t \leq 15$.
$$t-7>0,\quad t-15\leq 0$$Ищем наименьшее исходное значение $s$. Для минимального значения $t=8$ получаем $\lfloor (s+21)/10 \rfloor=8$, откуда $s+21\geq 80$ и $s\geq 59$.
$$s=80-21=59$$Где здесь ошибаются
Учитывают только сумму вычитаемых значений и забывают проверить условие продолжения цикла.
Ошибочно считают, что для получения 16 цикл должен выполниться пять раз.
Не учитывают целочисленное деление при вычислении значения $(s+21) // 10$.