Решение: Пары с делителем 21
В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число делится на минимальный элемент последовательности, кратный 21. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар.
Решение по шагам
4 шагаИз последовательности выбираем элементы, кратные 21, и находим среди них минимальный элемент.
$$d = \min\{x_i \mid x_i \bmod 21 = 0\}$$Перебираем все пары соседних элементов \((x_i, x_{i+1})\). Пара подходит, если хотя бы один её элемент делится на \(d\).
$$(x_i \bmod d = 0) \lor (x_{i+1} \bmod d = 0)$$Для каждой подходящей пары увеличиваем счётчик и сравниваем сумму её элементов с текущим максимумом.
$$S_i = x_i + x_{i+1}$$Без содержимого прилагаемого файла численные значения двух ответов определить невозможно.
Численный ответ определяется по данным прилагаемого файла.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Искать минимальный элемент всей последовательности, а не минимальный элемент, кратный 21.
Проверять пары только на делимость одного фиксированного элемента без условия «хотя бы одно число».
Рассматривать пары, состоящие не из соседних элементов.
Учитывать один и тот же элемент только один раз вместо проверки всех пар последовательности.