Решение: Исправление решения линейного уравнения
Требовалось написать программу, которая решает уравнение $ax+b=0$ относительно $x$ для любых действительных чисел $a$ и $b$, введённых с клавиатуры. Программист написал программу неправильно. Во всех трёх вариантах программы вводятся числа $a$, $b$ и $x$, затем сначала проверяется условие $b=0$, а при $b\ne0$ — условие $a=0$.
Последовательно выполните три задания: приведите пример таких чисел $a$, $b$, $x$, при которых программа неверно решает поставленную задачу; укажите лишнюю часть программы; укажите, как доработать программу, чтобы исключить неправильную работу.
Решение по шагам
4 шагаВозьмём $a=0$, $b=0$, например $x=1$. Тогда исходное уравнение имеет вид $0x+0=0$ и верно при любом действительном $x$, то есть имеет бесконечно много решений. Программа же попадает в первую ветвь и сообщает только $x=0$, поэтому решение задачи описывается неверно.
Переменная $x$ во вводе является лишней: её значение не используется для решения уравнения. Также лишним является отдельное присваивание результата в ветви $b=0$ как особого случая: при $a\ne0$ значение $x=-b/a$ и так равно нулю.
Сначала нужно проверить, равен ли коэффициент $a$ нулю. Если $a=0$ и $b=0$, решений бесконечно много; если $a=0$ и $b\ne0$, решений нет. При $a\ne0$ решение вычисляется по формуле $x=-b/a$.
Один из вариантов исправленной программы на Паскале:
$$\text{if } a=0 \text{ then if } b=0 \text{ then \text{«бесконечно много решений»} else \text{«нет решений»} else x=-b/a$$Пример: $a=0$, $b=0$, $x=1$; лишним является ввод переменной $x$ и отдельная обработка случая $b=0$ как первой ветви; нужно сначала проверять $a=0$, затем различать случаи $b=0$ и $b\ne0$, а при $a\ne0$ выводить $x=-b/a$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Указать случай $b=0$, $a\ne0$ как ошибочный: в этом случае программа действительно выдаёт правильное решение $x=0$.
Забыть, что при $a=0$, $b=0$ уравнение имеет бесконечно много решений.
Предложить деление на $a$ без предварительной проверки, что $a\ne0$.
Не указать, что введённое значение $x$ не используется в вычислениях.