Решение: Кодовое слово по условию Фано
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 00 |
| Б | 1000 |
| Е | 010 |
| И | 011 |
| К | 1011 |
| Р | 1110 |
| С | 1010 |
| Т | 1111 |
| У | 110 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Л, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Решение по шагам
4 шагаКодовые слова длины 1 невозможны: и $0$, и $1$ являются началами уже имеющихся кодовых слов.
Коды длины 2 также невозможны: $00$ уже занято, а $01$, $10$ и $11$ являются началами существующих кодовых слов.
Коды длины 3 невозможны: $000$ и $001$ начинаются с занятого слова $00$; $010$, $011$ и $110$ уже заняты; $100$ является началом слова $1000$; $101$ и $111$ являются началами существующих слов.
Код $1001$ имеет длину 4, не является началом ни одного из данных кодовых слов, и ни одно данное слово не является началом кода $1001$.
$$1001$$Где здесь ошибаются
Выбирать код, который является началом уже существующего кодового слова.
Проверять только совпадение кодов, но не условие, что один код не может быть началом другого.
Записывать код с ведущими нулями как число и терять их.