Кодовое слово по условию Фано
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 00 |
| Б | 1000 |
| Е | 010 |
| И | 011 |
| К | 1011 |
| Р | 1110 |
| С | 1010 |
| Т | 1111 |
| У | 110 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Л, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Л, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. | ||||||||||||||||||||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверьте, может ли новое кодовое слово быть длины 1, 2 или 3: оно не должно быть началом уже записанного слова и не должно содержать уже записанное слово как начало.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Рассмотрите ветви двоичного дерева кодов. Ветвь $10$ занята словами $1000$, $1010$ и $1011$, но после $100$ остаётся свободное продолжение.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Код $1001$ не является началом ни одного известного слова, и ни одно известное слово не является его началом. Более коротких свободных кодов нет.