Числовая маска и делимость
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 3?5*2?7, делящиеся на 3023 без остатка. Запишите найденные числа в порядке возрастания, а рядом — соответствующие результаты деления этих чисел на 3023.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какова максимальная длина числа, соответствующего маске и условию $N \leq 10^8$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Переберите длину последовательности, задаваемой символом «*», и используйте сравнение числа с ближайшими кратными 3023.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подходящие числа: $33502247=3023\cdot4$, $31537297=3023\cdot5$, $34560297=3023\cdot6$, $39548247=3023\cdot12$.