Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{22}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 40% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 11 секунд, на распаковку — 3 секунды.
Запишите букву А, если быстрее способ с архивацией, или Б, если быстрее способ без архивации. Сразу после буквы укажите количество секунд, на которое этот способ быстрее другого, без указания размерности.
Решение по шагам
4 шагаНайдём время передачи исходного документа без архивации. Объём 20 Мбайт равен $20 \cdot 2^{23}$ бит.
$$t_Б = \frac{20 \cdot 2^{23}}{2^{22}} = 40\ \text{с}$$Объём сжатого документа составляет 40% исходного объёма.
$$V_{\text{сж}} = 0{,}4 \cdot 20 = 8\ \text{Мбайт}$$Время передачи сжатого документа равно 16 секундам. С учётом сжатия и распаковки общее время способа А составляет 30 секунд.
$$t_А = \frac{8 \cdot 2^{23}}{2^{22}} + 11 + 3 = 16 + 14 = 30\ \text{с}$$Сравним времена передачи.
$$t_Б - t_А = 40 - 30 = 10\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают время сжатия и распаковки.
Используют объём сжатого файла без умножения на 40%.
Забывают перевести мегабайты в биты.