Решение: Выигрышная стратегия Вани
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений $S$, запишите наименьшее из них.
Решение по шагам
4 шагаРассматриваем начальную позицию игры из задания 19 при различных значениях $S$ и определяем, за сколько ходов Ваня может гарантированно добиться победы.
Значения $S$, при которых Ваня выигрывает уже первым ходом, исключаем: по условию такой стратегии у него быть не должно.
Среди оставшихся значений выбираем те, при которых Ваня может гарантированно выиграть первым или вторым ходом при любом ответе Пети.
Наименьшее значение, удовлетворяющее обоим условиям, равно $32$.
Где здесь ошибаются
Выбирать значение, при котором Ваня гарантированно выигрывает уже первым ходом.
Не учитывать все возможные ответы Пети.
Записывать не наименьшее подходящее значение $S$.