Выигрышная стратегия Вани
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений $S$, запишите наименьшее из них.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проанализируйте позиции игры из задания 19: отделите значения $S$, при которых Ваня выигрывает первым ходом, от значений, при которых он выигрывает первым или вторым ходом.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для подходящего значения $S$ начальная позиция должна быть выигрышной не за один гарантированный ход, а за один или два хода в зависимости от ответа Пети.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
По таблице выигрышных и проигрышных позиций игры из задания 19 наименьшее значение, удовлетворяющее обоим условиям, равно $S=32$.