Решение: Числа по маске и делимость
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе пустую. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 12??15*6 и делящиеся на 253 без остатка.
Решение по шагам
3 шагаТак как число не превышает $10^8$, символ «*» может задавать только пустую последовательность или одну цифру. Перебираем все варианты цифр и проверяем соответствие маске и делимость на 253.
$$N=12ab15*6$$При пустой последовательности найдено число $1278156$. Делим его на 253.
$$1278156\div253=5052$$Проверка произведением подтверждает результат.
$$253\cdot5052=1278156$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Разрешают символу «*» задавать две и более цифры, хотя тогда число превышает $10^8$.
Записывают только найденные числа без соответствующих частных.
Путают порядок столбцов в ответе.