Решение: Кодовое слово по Фано
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Б, В, Г используются такие кодовые слова: Б — 101; В — 110; Г — 0. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы А, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Решение по шагам
3 шагаКодовое слово для буквы А не может начинаться с 0, поскольку 0 уже является кодовым словом для буквы Г.
Слова 10 и 11 также не подходят: 10 является началом кодового слова 101, а 11 — началом кодового слова 110.
Проверяем слова длины 3. Слово 100 не является началом или продолжением заданных слов, и слово 111 также подходит. Так как требуется выбрать наибольшее числовое значение, выбираем 111.
$$111 > 100$$Где здесь ошибаются
Выбрать слово 10 или 11, не проверив условие Фано.
Выбрать 100 вместо 111, не учитывая требование о наибольшем числовом значении.