Решение: Стратегия выигрыша в игре
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений $S$, в ответе запишите минимальное из них.
Решение по шагам
3 шагаИспользуем описание игры и множества выигрышных позиций, полученные в задании 19. Проверяем значения $S$, для которых Ваня может обеспечить победу своим первым или вторым ходом независимо от ответа Пети.
Из найденных значений исключаем позиции, в которых Ваня имеет стратегию гарантированной победы уже первым ходом.
Минимальное значение, оставшееся после проверки обоих условий, равно $39$.
$$S=39$$Где здесь ошибаются
Учитывают только возможность победы первым ходом и не проверяют условие о победе первым или вторым ходом.
Не исключают значения, при которых Ваня может гарантированно выиграть уже первым ходом.
Записывают не минимальное подходящее значение.