Минимальное значение параметра
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение $(x \ge 12) \lor (3x < y) \lor (xy < A)$ тождественно истинно (то есть принимает значение 1) при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение
\/ (3x < y) \/ (xy <A)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите, при каких $x$ и $y$ первые два условия ложны одновременно.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Первые два условия ложны при $x < 12$ и $y \le 3x$. Найдите наибольшее возможное значение произведения $xy$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Максимум достигается при $x = 11$ и $y = 33$: $xy = 363$. Поэтому нужно взять наименьшее $A$, для которого $363 < A$.