Ответ: Логическая система с переменными
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_6, y_1, y_2, \ldots, y_6$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
$(x_1 \land y_1) \equiv (\lnot x_2 \lor \lnot y_2)$
$(x_2 \land y_2) \equiv (\lnot x_3 \lor \lnot y_3)$
$\ldots$
$(x_5 \land y_5) \equiv (\lnot x_6 \lor \lnot y_6)$
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных $x_1, x_2, \ldots, x_6, y_1, y_2, \ldots, y_6$, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Где здесь ошибаются
Считать, что для условия $x_i \land y_i = 0$ существует только один набор.
Не учитывать две возможные чередующиеся последовательности значений $a_i$.
Ошибочно считать независимыми все двенадцать переменных.