Решение: Кратчайшее кодовое слово
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв К, Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 100, 110. Для двух оставшихся букв — П и Р — кодовые слова неизвестны.
Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код допускает однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Решение по шагам
3 шагаКодовое слово для П не может быть 1 или 10, поскольку они являются началами кодовых слов 100 и 110.
Слова 00 и 01 уже заняты, поэтому среди слов длины 3 проверяем варианты 101 и 111. Ни одно из них не является началом или продолжением заданных слов.
Оба варианта позволяют подобрать кодовое слово для Р, например 111 или 101 соответственно. Выбираем меньшее числовое значение.
$$101 < 111$$Где здесь ошибаются
Выбрать слово 10, не заметив, что оно является началом кодовых слов 100 и 110.
Выбрать слово 111 вместо меньшего по числовому значению слова 101.