Решение: Минимальная длина двоичного кода
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н — 1111, З — 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Решение по шагам
3 шагаОпределим частоты букв в слове КАЗАЧКА: буква А встречается 3 раза, К — 2 раза, З и Ч — по 1 разу.
Для минимизации длины сообщения более частым буквам назначаются более короткие кодовые слова при соблюдении условия Фано.
$$l(К)=1,\quad l(А)=2,\quad l(З)=3,\quad l(Ч)=3$$Суммарное количество двоичных знаков вычисляется с учётом числа вхождений каждой буквы.
$$L=2\cdot1+3\cdot2+1\cdot3+1\cdot3=14$$Где здесь ошибаются
Не учитывать количество повторений букв в слове.
Назначить короткие кодовые слова редко встречающимся буквам.
Сложить длины кодовых слов только для различных букв.