Решение: Массовая доля кислоты
Смесь фосфида цинка $\mathrm{Zn_3P_2}$ и нитрида магния $\mathrm{Mg_3N_2}$ общей массой 65,7 г, в которой общее число электронов в 32 раза больше числа Авогадро, растворили в 730 г 30%-ной соляной кислоты. Вычислите массовую долю кислоты в конечном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления, указывая единицы измерения и обозначения искомых физических величин.
Решение по шагам
13 шаговЗапишем уравнения реакций фосфида цинка и нитрида магния с соляной кислотой.
$$\mathrm{Zn_3P_2 + 6HCl \rightarrow 3ZnCl_2 + 2PH_3\uparrow}$$Обозначим количество вещества фосфида цинка через $x$ моль, а количество вещества нитрида магния — через $y$ моль. Молярные массы веществ: $M(\mathrm{Zn_3P_2}) = 3 \cdot 65{,}4 + 2 \cdot 31 = 258{,}2\ \text{г/моль}$; $M(\mathrm{Mg_3N_2}) = 3 \cdot 24{,}3 + 2 \cdot 14 = 100{,}9\ \text{г/моль}$.
По условию о массе смеси получаем первое уравнение.
$$258{,}2x + 100{,}9y = 65{,}7$$В одной формульной единице $\mathrm{Zn_3P_2}$ содержится 120 электронов, а в одной формульной единице $\mathrm{Mg_3N_2}$ — 50 электронов. Поэтому второе уравнение имеет вид:
$$120x + 50y = 32$$Решая систему уравнений, получаем количества веществ компонентов смеси.
$$x \approx 0{,}070\ \text{моль};\quad y \approx 0{,}471\ \text{моль}$$Запишем уравнение реакции нитрида магния с соляной кислотой.
$$\mathrm{Mg_3N_2 + 6HCl \rightarrow 3MgCl_2 + 2NH_3\uparrow}$$Количество вещества соляной кислоты, израсходованной в реакциях, равно:
$$n(\mathrm{HCl}) = 6x + 6y = 6(0{,}070 + 0{,}471) \approx 3{,}246\ \text{моль}$$Масса израсходованной соляной кислоты:
$$m_{\text{расх}}(\mathrm{HCl}) = 3{,}246 \cdot 36{,}5 \approx 118{,}5\ \text{г}$$В исходном растворе содержалось 30% соляной кислоты:
$$m_0(\mathrm{HCl}) = 730 \cdot 0{,}30 = 219\ \text{г}$$Масса соляной кислоты, оставшейся в конечном растворе:
$$m(\mathrm{HCl}) = 219 - 118{,}5 = 100{,}5\ \text{г}$$В результате реакций выделяются газы фосфин и аммиак. Их суммарная масса равна:
$$m(\mathrm{PH_3}) + m(\mathrm{NH_3}) = 2x \cdot 34 + 2y \cdot 17 \approx 20{,}8\ \text{г}$$Масса конечного раствора равна массе исходного раствора и смеси за вычетом массы выделившихся газов:
$$m_{\text{р-ра}} = 730 + 65{,}7 - 20{,}8 = 774{,}9\ \text{г}$$Рассчитаем массовую долю соляной кислоты в конечном растворе.
$$\omega(\mathrm{HCl}) = \frac{100{,}5}{774{,}9} \cdot 100\% \approx 13{,}0\%$$Массовая доля соляной кислоты в конечном растворе составляет примерно 13,0%.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно подсчитывают число электронов в формульных единицах веществ.
Используют массу всей исходной соляной кислоты вместо массы кислоты, оставшейся после реакций.
Не учитывают выделение газов $\mathrm{PH_3}$ и $\mathrm{NH_3}$ при расчёте массы конечного раствора.
Забывают расставить коэффициенты в уравнениях реакций.