Решение: Расчёт массовой доли соли
Смесь железной окалины и оксида железа(III), в которой соотношение числа атомов железа к числу атомов кислорода равно 7 : 10, растворили в 500 г концентрированной азотной кислоты, взятой в избытке. Для полного поглощения выделившегося при этом газа потребовалось 20 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю соли в растворе, образовавшемся после растворения оксидов в кислоте.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение по шагам
12 шаговОбозначим количество вещества железной окалины $\mathrm{Fe_3O_4}$ через $x$ моль, а количество вещества $\mathrm{Fe_2O_3}$ — через $y$ моль. По условию:
$$\frac{3x+2y}{4x+3y}=\frac{7}{10}$$Решая уравнение, получаем:
$$10(3x+2y)=7(4x+3y),\quad 30x+20y=28x+21y,\quad y=2x$$Количество гидроксида натрия в растворе:
$$m(\mathrm{NaOH})=20\cdot0{,}20=4\ \mathrm{г};\quad n(\mathrm{NaOH})=\frac{4}{40}=0{,}100\ \mathrm{моль}$$Уравнение поглощения оксида азота(IV):
$$2\mathrm{NO_2}+2\mathrm{NaOH}\rightarrow\mathrm{NaNO_2}+\mathrm{NaNO_3}+\mathrm{H_2O}$$Из уравнения следует, что $n(\mathrm{NO_2})=n(\mathrm{NaOH})=0{,}100\ \mathrm{моль}$. При взаимодействии железной окалины с концентрированной азотной кислотой:
$$\mathrm{Fe_3O_4}+10\mathrm{HNO_3}\rightarrow3\mathrm{Fe(NO_3)_3}+\mathrm{NO_2}+5\mathrm{H_2O}$$Следовательно, $x=0{,}100$ моль, а $y=2x=0{,}200$ моль. Для оксида железа(III) протекает реакция:
$$\mathrm{Fe_2O_3}+6\mathrm{HNO_3}\rightarrow2\mathrm{Fe(NO_3)_3}+3\mathrm{H_2O}$$Количество образовавшегося нитрата железа(III):
$$n(\mathrm{Fe(NO_3)_3})=3x+2y=3\cdot0{,}100+2\cdot0{,}200=0{,}700\ \mathrm{моль}$$Масса соли:
$$M(\mathrm{Fe(NO_3)_3})=56+3(14+3\cdot16)=242\ \mathrm{г/моль};\quad m(\mathrm{Fe(NO_3)_3})=0{,}700\cdot242=169{,}4\ \mathrm{г}$$Масса растворившихся оксидов:
$$m(\mathrm{Fe_3O_4})=0{,}100\cdot232=23{,}2\ \mathrm{г};\quad m(\mathrm{Fe_2O_3})=0{,}200\cdot160=32{,}0\ \mathrm{г};\quad m_{\text{оксидов}}=55{,}2\ \mathrm{г}$$Масса выделившегося газа:
$$m(\mathrm{NO_2})=0{,}100\cdot46=4{,}6\ \mathrm{г}$$Так как азотная кислота взята в избытке, масса конечного раствора равна массе кислоты и оксидов за вычетом массы выделившегося газа:
$$m_{\text{раствора}}=500+55{,}2-4{,}6=550{,}6\ \mathrm{г}$$Массовая доля соли в растворе:
$$\omega(\mathrm{Fe(NO_3)_3})=\frac{169{,}4}{550{,}6}\cdot100\%=30{,}8\%$$Массовая доля нитрата железа(III) в образовавшемся растворе равна $30{,}8\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно определяют соотношение количеств $\mathrm{Fe_3O_4}$ и $\mathrm{Fe_2O_3}$.
Используют уравнение реакции железной окалины с разбавленной, а не с концентрированной азотной кислотой.
Считают, что на один моль $\mathrm{NO_2}$ требуется два моля $\mathrm{NaOH}$; в уравнении поглощения соотношение составляет 1 : 1.
Не вычитают массу выделившегося газа при расчёте массы конечного раствора.
В массу соли ошибочно включают остаток азотной кислоты.