Решение: Массовая доля нитрат-ионов
Массовая доля элемента азота в смеси нитратов магния и калия составляет 0,1636. Навеску этой смеси осторожно нагрели до постоянной массы. При этом выделилось 5,6 л (н.у.) кислорода. Такую же навеску смеси растворили в 160 мл воды и полученный раствор добавили к 250 мл раствора фторида натрия с концентрацией 0,4 моль/л. Плотность всех растворов примите равной 1 г/мл. Рассчитайте массовую долю нитрат-ионов в образовавшемся растворе.
Запишите уравнения реакций, указанных в условии, и приведите необходимые вычисления с единицами измерения и обозначениями искомых физических величин.
Решение по шагам
14 шаговЗапишем уравнения термического разложения нитратов:
$$\mathrm{2Mg(NO_3)_2 \xrightarrow{t} 2MgO+4NO_2+O_2}$$Для нитрата калия уравнение разложения имеет вид:
$$\mathrm{2KNO_3 \xrightarrow{t} 2KNO_2+O_2}$$Пусть в навеске содержится $x$ моль $\mathrm{Mg(NO_3)_2}$ и $y$ моль $\mathrm{KNO_3}$. Количество выделившегося кислорода: $n(\mathrm{O_2})=\dfrac{5{,}6\ \text{л}}{22{,}4\ \text{л/моль}}=0{,}25\ \text{моль}$. Так как из одного моля каждой соли образуется $0{,}5$ моль кислорода, получаем:
$$0{,}5x+0{,}5y=0{,}25,\qquad x+y=0{,}5$$Масса навески равна $148x+101y$ г, а масса азота в ней — $28x+14y$ г. По условию:
$$\frac{28x+14y}{148x+101y}=0{,}1636$$Решая систему $x+y=0{,}5$ и $\dfrac{28x+14y}{148x+101y}=0{,}1636$, получаем:
$$x=0{,}25\ \text{моль},\qquad y=0{,}25\ \text{моль}$$Масса навески смеси:
$$m_\text{смеси}=0{,}25\cdot148+0{,}25\cdot101=62{,}25\ \text{г}$$Количество вещества фторида натрия в добавленном растворе:
$$n(\mathrm{NaF})=cV=0{,}4\ \text{моль/л}\cdot0{,}250\ \text{л}=0{,}100\ \text{моль}$$Магния содержится $0{,}25$ моль, а для его полного осаждения потребовалось бы $0{,}50$ моль фторид-ионов. Поэтому фторид натрия является недостаточным реагентом. Уравнение осаждения:
$$\mathrm{Mg(NO_3)_2+2NaF\rightarrow MgF_2\downarrow+2NaNO_3}$$Количество образовавшегося фторида магния:
$$n(\mathrm{MgF_2})=\frac{n(\mathrm{NaF})}{2}=0{,}050\ \text{моль}$$Количество нитрат-ионов в растворе не изменяется. В исходной смеси их количество:
$$n(\mathrm{NO_3^-})=2x+y=2\cdot0{,}25+0{,}25=0{,}75\ \text{моль}$$Масса нитрат-ионов:
$$m(\mathrm{NO_3^-})=0{,}75\cdot62=46{,}5\ \text{г}$$Масса осадка фторида магния:
$$m(\mathrm{MgF_2})=0{,}050\cdot(24+2\cdot19)=3{,}10\ \text{г}$$Масса образовавшегося раствора равна сумме масс навески, воды и раствора фторида натрия за вычетом массы осадка:
$$m_\text{раствора}=62{,}25+160+250-3{,}10=469{,}15\ \text{г}$$Массовая доля нитрат-ионов в образовавшемся растворе:
$$w(\mathrm{NO_3^-})=\frac{46{,}5}{469{,}15}=0{,}0991=9{,}91\%$$Массовая доля нитрат-ионов в образовавшемся растворе равна $0{,}0991$, или $9{,}91\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно учитывать коэффициент образования кислорода при разложении нитратов.
Считать, что фторида натрия достаточно для полного осаждения ионов магния.
Не вычитать массу осадка $\mathrm{MgF_2}$ из массы образовавшегося раствора.
Учитывать изменение количества нитрат-ионов при реакции осаждения.