Шешімі: Расчёт состава раствора после прокаливания нитратов
Смесь нитрата магния $\mathrm{Mg(NO_3)_2}$ и нитрата серебра $\mathrm{AgNO_3}$, в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет $48{,}32\%$ от общей массы смеси, прокалили до постоянной массы. Выделившуюся смесь газов пропустили через $800\ \mathrm{мл}$ воды. При этом объём непоглотившегося газа составил $13{,}44\ \mathrm{л}$ при н.у. Вычислите массовую долю растворённого вещества в образовавшемся растворе.
Запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления с единицами измерения и обозначениями искомых физических величин.
Шешім по шагам
13 қадамЗапишем уравнения реакций разложения нитратов при нагревании:
$$\mathrm{Mg(NO_3)_2 \xrightarrow{t} MgO+2NO_2+\frac{1}{2}O_2}$$Для нитрата серебра уравнение имеет вид:
$$\mathrm{2AgNO_3 \xrightarrow{t} 2Ag+2NO_2+O_2}$$Диоксид азота реагирует с водой с образованием азотной кислоты и оксида азота:
$$\mathrm{3NO_2+H_2O\rightarrow2HNO_3+NO}$$Пусть в исходной смеси содержится $x$ моль $\mathrm{Mg(NO_3)_2}$ и $y$ моль $\mathrm{AgNO_3}$. В одной формульной единице $\mathrm{Mg(NO_3)_2}$ содержится $12+2(7+3\cdot8)=58$ протонов, а в одной формульной единице $\mathrm{AgNO_3}$ — $47+7+3\cdot8=78$ протонов. При использовании относительных атомных масс $\mathrm{Mg}=24$, $\mathrm{Ag}=108$, $\mathrm{N}=14$, $\mathrm{O}=16$ получаем молярные массы $148$ и $170\ \mathrm{г/моль}$ соответственно.
$$\frac{58x+78y}{148x+170y}=0{,}4832$$Из условия о массовой доле протонов находим соотношение количеств веществ:
$$58x+78y=0{,}4832(148x+170y);\quad 6{,}5136x=4{,}144y;\quad \frac{y}{x}=1{,}5711$$Количество непоглотившегося газа при н.у. равно:
$$n_{\text{непогл.}}=\frac{13{,}44\ \mathrm{л}}{22{,}4\ \mathrm{л/моль}}=0{,}600\ \mathrm{моль}$$Из $x$ моль нитрата магния и $y$ моль нитрата серебра образуется $2x+y$ моль $\mathrm{NO_2}$ и $\dfrac{x+y}{2}$ моль $\mathrm{O_2}$. Из трёх моль $\mathrm{NO_2}$ один моль превращается в непоглощающийся $\mathrm{NO}$, поэтому:
$$n_{\text{непогл.}}=\frac{x+y}{2}+\frac{2x+y}{3}=\frac{7x+5y}{6}=0{,}600$$Подставляем $y=1{,}5711x$ и находим количество нитрата магния:
$$\frac{7x+5\cdot1{,}5711x}{6}=0{,}600;\quad x=0{,}2415\ \mathrm{моль};\quad y=0{,}3795\ \mathrm{моль}$$Количество диоксида азота, вступившего в реакцию с водой, равно:
$$n(\mathrm{NO_2})=2x+y=2\cdot0{,}2415+0{,}3795=0{,}8625\ \mathrm{моль}$$По уравнению реакции $3\mathrm{NO_2}+\mathrm{H_2O}\rightarrow2\mathrm{HNO_3}+\mathrm{NO}$ образуется:
$$n(\mathrm{HNO_3})=\frac{2}{3}\cdot0{,}8625=0{,}5750\ \mathrm{моль}$$Масса растворённого вещества — азотной кислоты:
$$m(\mathrm{HNO_3})=nM=0{,}5750\cdot63=36{,}225\ \mathrm{г}$$Считаем, что масса воды равна $800\ \mathrm{г}$. Масса образовавшегося раствора:
$$m_{\text{р-ра}}=800+36{,}225=836{,}225\ \mathrm{г}$$Массовая доля растворённого вещества равна:
$$w(\mathrm{HNO_3})=\frac{36{,}225}{836{,}225}\cdot100\%=4{,}33\%$$Массовая доля растворённой азотной кислоты в образовавшемся растворе составляет примерно $4{,}33\%$.
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно считать число протонов в нитрате серебра: в ионе нитрата содержится 31 протон, поэтому в $\mathrm{AgNO_3}$ всего $47+31=78$ протонов.
Считать, что весь образовавшийся $\mathrm{NO_2}$ поглощается водой и не учитывать образование непоглощающегося $\mathrm{NO}$.
Не учитывать кислород, образующийся при термическом разложении обоих нитратов.
Вычислять массовую долю от массы воды, а не от массы всего раствора.
Использовать массу исходной смеси вместо массы растворённого вещества при расчёте массовой доли.