Решение: Массовая доля ионов железа
Навеску железного купороса ($\mathrm{FeSO_4 \cdot 7H_2O}$) растворили в воде. Первая порция полученного раствора объёмом 50 мл прореагировала точно с 40 мл подкисленного серной кислотой раствора перманганата калия с концентрацией соли 0,01 моль/л. Ко второй порции исходного раствора объёмом 100 мл добавили 60 мл раствора гидроксида калия с концентрацией 0,1 моль/л.
Рассчитайте массовую долю ионов железа в растворе после добавления щёлочи. Образованием основных солей пренебречь, плотности всех растворов считать равными 1 г/мл.
Решение по шагам
11 шаговВ кислой среде ионы перманганата окисляют ионы железа(II) до ионов железа(III). Уравнение реакции:
$$\mathrm{MnO_4^- + 5Fe^{2+} + 8H^+ \rightarrow Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H_2O}$$Рассчитаем количество вещества перманганата калия в первой порции:
$$n(\mathrm{KMnO_4}) = cV = 0{,}01\,\mathrm{mol/L} \cdot 0{,}040\,\mathrm{L} = 0{,}0004\,\mathrm{mol}$$По уравнению реакции количество ионов железа(II) в 50 мл раствора в пять раз больше:
$$n(\mathrm{Fe^{2+}})_{50\,\mathrm{мл}} = 5n(\mathrm{KMnO_4}) = 5 \cdot 0{,}0004 = 0{,}002\,\mathrm{mol}$$Во второй порции объёмом 100 мл содержится в два раза больше ионов железа(II):
$$n(\mathrm{Fe^{2+}})_{100\,\mathrm{мл}} = 0{,}002 \cdot 2 = 0{,}004\,\mathrm{mol}$$При добавлении гидроксида калия ионы железа(II) осаждаются в виде гидроксида железа(II):
$$\mathrm{Fe^{2+} + 2OH^- \rightarrow Fe(OH)_2 \downarrow}$$Количество вещества гидроксида калия, а значит и ионов гидроксида, равно:
$$n(\mathrm{OH^-}) = cV = 0{,}1\,\mathrm{mol/L} \cdot 0{,}060\,\mathrm{L} = 0{,}006\,\mathrm{mol}$$Для полного осаждения 0,004 моль ионов железа(II) потребовалось бы:
$$n(\mathrm{OH^-})_{\text{треб}} = 2n(\mathrm{Fe^{2+}}) = 2 \cdot 0{,}004 = 0{,}008\,\mathrm{mol}$$Гидроксид-ионов недостаточно, поэтому осадится 0,003 моль ионов железа(II), а в растворе останется:
$$n(\mathrm{Fe^{2+}})_{\text{ост}} = 0{,}004 - \frac{0{,}006}{2} = 0{,}001\,\mathrm{mol}$$Масса оставшихся в растворе ионов железа:
$$m(\mathrm{Fe^{2+}}) = nM = 0{,}001\,\mathrm{mol} \cdot 56\,\mathrm{g/mol} = 0{,}056\,\mathrm{g}$$Масса полученного раствора до отделения осадка равна сумме масс двух растворов:
$$m_{\text{смеси}} = 100\,\mathrm{мл} \cdot 1\,\mathrm{g/ml} + 60\,\mathrm{мл} \cdot 1\,\mathrm{g/ml} = 160\,\mathrm{g}$$Следовательно, массовая доля оставшихся ионов железа в полученной смеси составляет:
$$\omega(\mathrm{Fe^{2+}}) = \frac{0{,}056}{160} \cdot 100\% = 0{,}035\%$$Массовая доля ионов железа в растворе после добавления щёлочи равна $0{,}035\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать соотношение $1:5$ между перманганатом и ионами железа(II).
Считать, что для осаждения одного моля ионов железа(II) требуется один моль гидроксид-ионов.
Использовать объём 50 мл вместо 100 мл для расчёта содержания железа во второй порции.
Считать массу смеси равной 100 г или 60 г вместо суммы масс двух растворов.