Решение: Массовая доля карбоната натрия
При прокаливании смеси карбоната магния $\mathrm{MgCO_3}$ и карбоната натрия $\mathrm{Na_2CO_3}$ до постоянной массы выделилось $4{,}48\ \text{л}$ газа (н.у.). Твёрдый остаток полностью прореагировал с $73\ \text{г}$ $25\%$-ного раствора соляной кислоты. Определите массовую долю карбоната натрия в исходной смеси.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение по шагам
13 шаговПри прокаливании разлагается карбонат магния, а карбонат натрия не разлагается. Запишем уравнение реакции:
$$\mathrm{MgCO_3 \xrightarrow{t} MgO + CO_2}$$Найдём количество вещества выделившегося углекислого газа при н.у.:
$$n(\mathrm{CO_2}) = \frac{V(\mathrm{CO_2})}{V_m} = \frac{4{,}48\ \text{л}}{22{,}4\ \text{л/моль}} = 0{,}20\ \text{моль}$$По уравнению реакции количество вещества карбоната магния равно количеству вещества углекислого газа:
$$n(\mathrm{MgCO_3}) = n(\mathrm{CO_2}) = 0{,}20\ \text{моль}$$Вычислим массу карбоната магния в исходной смеси:
$$m(\mathrm{MgCO_3}) = nM = 0{,}20\ \text{моль} \cdot 84\ \text{г/моль} = 16{,}8\ \text{г}$$Масса чистой соляной кислоты в растворе равна:
$$m(\mathrm{HCl}) = 73\ \text{г} \cdot 0{,}25 = 18{,}25\ \text{г}$$Определим количество вещества соляной кислоты:
$$n(\mathrm{HCl}) = \frac{18{,}25\ \text{г}}{36{,}5\ \text{г/моль}} = 0{,}50\ \text{моль}$$После прокаливания в твёрдом остатке находятся $\mathrm{MgO}$ и $\mathrm{Na_2CO_3}$. Их взаимодействие с соляной кислотой описывается уравнениями:
$$\mathrm{MgO + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2O};\quad \mathrm{Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2}$$На взаимодействие с $0{,}20\ \text{моль}$ оксида магния расходуется:
$$n_1(\mathrm{HCl}) = 2n(\mathrm{MgO}) = 2 \cdot 0{,}20 = 0{,}40\ \text{моль}$$На реакцию с карбонатом натрия осталось соляной кислоты:
$$n_2(\mathrm{HCl}) = 0{,}50 - 0{,}40 = 0{,}10\ \text{моль}$$По уравнению реакции с карбонатом натрия определим его количество вещества:
$$n(\mathrm{Na_2CO_3}) = \frac{n_2(\mathrm{HCl})}{2} = \frac{0{,}10}{2} = 0{,}05\ \text{моль}$$Вычислим массу карбоната натрия:
$$m(\mathrm{Na_2CO_3}) = 0{,}05\ \text{моль} \cdot 106\ \text{г/моль} = 5{,}3\ \text{г}$$Масса исходной смеси равна:
$$m_{\text{смеси}} = 16{,}8\ \text{г} + 5{,}3\ \text{г} = 22{,}1\ \text{г}$$Рассчитаем массовую долю карбоната натрия в исходной смеси:
$$\omega(\mathrm{Na_2CO_3}) = \frac{5{,}3\ \text{г}}{22{,}1\ \text{г}} \cdot 100\% \approx 24{,}0\%$$Массовая доля карбоната натрия в исходной смеси равна $24{,}0\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что при прокаливании разлагаются оба карбоната.
Приравнять количество вещества выделившегося углекислого газа суммарному количеству обоих карбонатов.
Не учитывать коэффициент 2 перед соляной кислотой в реакциях с $\mathrm{MgO}$ и $\mathrm{Na_2CO_3}$.
Использовать массу раствора $73\ \text{г}$ вместо массы чистой соляной кислоты.
Рассчитать массовую долю карбоната натрия от массы раствора соляной кислоты, а не от массы исходной смеси.