В параллелограмме $ABCD$ проведена диагональ $AC$.
Точка $O$ является центром окружности, вписанной в треугольник $ABC$.
Расстояния от точки $O$ до точки $A$ и прямых $AD$ и $AC$ соответственно равны 13, 8 и 5.
Найдите площадь параллелограмма $ABCD$.