Стек

Введение

Стек — это абстрактная структура данных, которая работает по принципу “последний пришёл — первый вышел” (LIFO, Last In, First Out). Это означает, что последний добавленный элемент будет первым, который будет удалён.

Основные характеристики стека

1. Принцип LIFO:

   • Элементы добавляются и удаляются только с одного конца, называемого вершиной стека.

2. Ограниченный доступ:

   • Доступ к элементам возможен только через верхний элемент стека.

3. Динамическое изменение размера:

   • Стек может изменять свой размер в зависимости от количества добавляемых и удаляемых элементов.

Основные операции со стеком

1. Push (добавление):
   • Добавляет элемент на вершину стека.

Пример:

stack.append(element)

2. Pop (удаление):
   • Удаляет и возвращает верхний элемент стека.

Пример:

top_element = stack.pop()

3. Peek/Top (посмотреть):
   • Возвращает верхний элемент стека, не удаляя его.

Пример:

top_element = stack[-1]

4. IsEmpty (проверка на пустоту):
   • Проверяет, пуст ли стек.

Пример:

is_empty = len(stack) == 0

5. Size (размер):
   • Возвращает количество элементов в стеке.

Пример:

size = len(stack)

Реализация стека

Стек можно реализовать несколькими способами:

1. С использованием массива:
   • Простой способ, но требует заранее заданного размера.
   • Пример реализации на Python:

class Stack:
    def __init__(self):
        self.stack = []

    def push(self, item):
        self.stack.append(item)

    def pop(self):
        return self.stack.pop() if not self.is_empty() else None

    def is_empty(self):
        return len(self.stack) == 0

2. С использованием связного списка:
   • Более гибкий способ, который позволяет динамически изменять размер стека.
   • Пример реализации на Python:

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

class Stack:
    def __init__(self):
        self.top = None

    def push(self, item):
        new_node = Node(item)
        new_node.next = self.top
        self.top = new_node

    def pop(self):
        if self.top is None:
            return None
    popped_item = self.top.data
    self.top = self.top.next
    return popped_item

Применение стека

1. Обратный порядок:

   • Стек часто используется для переворота данных (например, строк или списков).

2. Рекурсия:

   • Стек является основой для реализации рекурсивных функций, где каждый вызов функции сохраняет своё состояние.

3. Парсинг выражений:

   • Стек используется для оценки и преобразования математических выражений (например, в алгоритме Шунта).

4. Обработка событий:

   • В GUI-приложениях стек может использоваться для управления историей действий (например, кнопка “Назад”).

Преимущества стека

• Простота: Легко реализовать и использовать.
• Эффективность: Операции добавления и удаления выполняются за $O(1)O(1)$.
• Удобство: Полезен для решения многих задач, связанных с управлением данными.

Недостатки стека

• Ограниченный доступ: Доступ к элементам возможен только через вершину стека.
• Потенциальное переполнение: При использовании массива стек может переполниться, если его размер заранее не определён.
• Неэффективность для поиска: Поиск элемента в стеке требует перебора, что делает его неэффективным для этой задачи.

Заключение

Стек является важной структурой данных, которая находит широкое применение в программировании и алгоритмах. Понимание принципов работы со стеком позволяет эффективно решать множество задач и оптимизировать алгоритмы.