Влажность воздуха и парциальные давления

Основные понятия

Понимание влажности воздуха начинается с представления о том, что воздух представляет собой смесь газов: основными компонентами являются азот, кислород и водяной пар. Каждый газ в смеси действует так, будто присутствует сам по себе — этому факту посвящено понятие парциального давления.

Парциальное давление - это давление, которое оказывал бы данный компонент смеси газов, если бы он занимал весь объём один.

Когда говорят о влажности, имеют в виду количество водяного пара, находящегося в воздухе. Количество это можно описать по-разному: через массу воды в единице объёма, через парциальное давление пара или через отношение текущего содержания к максимально возможному при данной температуре.

Закон Дальтона и парциальные давления

Для газовой смеси выполняется закон Дальтона: суммарное давление равно сумме парциальных давлений всех входящих в смесь газов. Это ключевой принцип при вычислении давления водяного пара в воздухе.

В практических задачах часто рассматривают два парциальных давления: парциальное давление водяного пара и парциальные давления остальных компонентов. Сумма всех этих парциальных давлений даёт полное атмосферное давление.

Если необходимо связать парциальное давление с количеством вещества, удобно пользоваться уравнением состояния идеального газа для данного компонента — так можно выразить давление через число молей, объём и температуру.

Как связаны давление пара и концентрация водяного пара

Абсолютная влажность - это масса водяного пара в единице объёма воздуха (обычно г/м³ или кг/м³).

Связь между парциальным давлением водяного пара и массовой концентрацией даётся уравнением состояния. Это полезно, когда нам известен парциальный давление и нужно найти массу пара в единице объёма или наоборот.

Относительная влажность - это отношение парциального давления водяного пара в воздухе к давлению насыщенного пара при такой же температуре, выраженное в процентах.

$p_{\mathrm{total}}=\sum_i p_i$ $p_v=\dfrac{n_vRT}{V}$ $\rho_v=\dfrac{m_v}{V}=\dfrac{p_vM}{R_uT}$ $\mathrm{RH}=\dfrac{p_v}{p_{\mathrm{sat}}(T)}\times100\%$

Насыщенное парциальное давление и его зависимость от температуры

Насыщенное парциальное давление - это максимальное парциальное давление водяного пара, которое воздух может содержать при данной температуре в состоянии равновесия с жидкой водой (или льдом).

Насыщенное парциальное давление резко растёт с повышением температуры: тёплый воздух может удерживать значительно больше влаги, чем холодный. Точная температурная зависимость описывается уравнениями, следствием термодинамического соотношения Клаузиуса — Клапейрона.

При практических расчётах часто используют полуэмпирические приближения для насыщенного давления, которые дают удобный и достаточно точный результат в диапазоне температур, характерном для земной атмосферы.

$\ln p_{\mathrm{sat}}=-\dfrac{L_v}{R_v}\dfrac{1}{T}+C$ $\dfrac{dp_{\mathrm{sat}}}{dT}=\dfrac{L_v\,p_{\mathrm{sat}}}{R_v\,T^2}$ $e_s(T)=0.61078\exp\left(\dfrac{17.27\,T}{T+237.3}\right)\quad(\mathrm{kPa})$

Виды влажности: абсолютная, относительная, удельная и коэффициент смешения

Абсолютную влажность удобно использовать в инженерных задачах (например, вентиляция, расчёт конденсации), в то время как относительную влажность чаще применяют в метеорологии и в бытовых прогнозах — это то, что показывает гигрометр.

Удельная влажность (коэффициент смешения) - это отношение массы водяного пара к массе сухого воздуха в данной пробе воздуха.

Существует удобная связь между коэффициентом смешения, парциальным давлением пара и общим давлением воздуха; это позволяет переходить от одной меры влажности к другой в зависимости от задачи.

$w=0.622\dfrac{e}{p-e}$ $\rho_v=\dfrac{m_v}{V}=\dfrac{p_vM}{R_uT}$

Точка росы: определение и методы вычисления

Точка росы - это температура, при которой при постоянном парциальном давлении водяного пара происходит насыщение воздуха и начинается конденсация (образование росы).

Для вычисления точки росы достаточно знать текущую парциальную давление водяного пара (или относительную влажность и температуру). На практике используют аппроксимации на основе формулы Магнуса — Тетенса, которые дают хорошую точность при температурах от приблизительно -40 °C до +50 °C.

Формула для вычисления точки росы выражается через логарифм отношения текущей относительной влажности к 100% и использует эмпирические коэффициенты. Это удобно реализуется в таблицах и вычислительных алгоритмах.

$T_d=\dfrac{b\,\gamma(T,\mathrm{RH})}{a-\gamma(T,\mathrm{RH})},\quad\gamma(T,\mathrm{RH})=\ln\dfrac{\mathrm{RH}}{100}+\dfrac{aT}{b+T}$

Примеры расчётов и практические наблюдения

Практические наблюдения: утром и вечером относительная влажность обычно выше, так как температура ниже и насыщенное давление уменьшается. Внутри помещений влажность зависит от источников влаги и вентиляции. При достижении 100% относительной влажности начинает выделяться конденсат — образуется роса или иней при отрицательных температурах.

{IMAGE_0}

Знание взаимосвязи давления пара, температуры и влажности важно в таких областях, как метеорология, климатология, отопление и вентиляция, агрономия и сохранение материалов. Понимание этих концепций помогает прогнозировать образование росы, тумана, конденсата и коррозии.