Задания по по математическому анализу для подготовки к ЕГЭ

Поиск минимума/максимума для тригонометрического уравнения с синусом

Задачи на поиск минимума или максимума тригонометрических функций, содержащих синус, в заданных интервалах. Требуется анализ функции и использование производных для нахождения экстремумов.

Поиск минимума/максимума для тригонометрического уравнения с косинусом

Задачи на поиск минимума или максимума тригонометрических функций, содержащих косинус, в заданных интервалах. Эти задачи требуют понимания свойств тригонометрических функций и умения находить экстремумы с использованием производных и анализа поведения функции на интервале.

Поиск минимума/максимума для кубического уравнения

Эта группа задач посвящена поиску точек минимума и максимума для кубических уравнений. Задачи требуют нахождения производной функции, анализа критических точек и определения характера экстремумов. Решение таких задач помогает развить навыки математического анализа и понимания поведения функций.

Минимальное значение функции через производную

Задачи этой группы требуют нахождения точки, в которой функция достигает минимального значения, используя график её производной. Это включает анализ графика производной для определения критических точек и их классификацию.

Производная функции через касательную

Эта группа задач посвящена нахождению производной функции в заданной точке через анализ касательной к графику функции. Задачи требуют понимания концепции производной как скорости изменения функции и умения находить угловой коэффициент касательной.

Количество производных функции

Задачи этой группы направлены на определение количества точек на графике функции, в которых производная принимает отрицательное значение. Учащимся предлагается анализировать графики функций и находить такие точки, используя знания о производных и их интерпретации на графике.

Наибольшая производная функции

Группа задач, в которых необходимо определить точку на графике функции, в которой значение производной будет наибольшим. Эти задачи требуют понимания концепции производной и умения анализировать графики функций.

Вычисление с косинусом и синусом

Эта группа задач посвящена вычислениям с использованием тригонометрических функций косинуса и синуса. Задачи требуют знания тригонометрических тождеств и умения преобразовывать выражения для упрощения вычислений.