Задания средней сложности по теме Геометрия (ЕНТ)

Уравнения, уравнения с параметром - Задание 34 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена решению уравнений и уравнений с параметрами, которые могут встречаться в экзаменах НЦТ. Задачи требуют применения знаний алгебры и геометрии для нахождения неизвестных величин или параметров. Пример задачи включает нахождение площади треугольника с использованием тригонометрических функций и свойств прямоугольных треугольников.

Сюжетное задание - Задача 1 - Задание 26 (НЦТ)

Эта задача требует нахождения площади поверхности сложных геометрических фигур, таких как 'уголки'. Задача ориентирована на развитие пространственного мышления и навыков работы с геометрическими формулами.

Векторы - Задание 21 (НЦТ)

Задачи этой группы направлены на изучение и применение векторной геометрии для решения практических задач, таких как вычисление периметров и площадей фигур, представленных в виде изображений. Учащиеся должны использовать знания о векторах, чтобы анализировать и решать задачи, связанные с геометрическими фигурами.

Прогрессии и последовательности - Задание 20 (НЦТ)

Задачи на тему прогрессий и последовательностей, которые требуют применения знаний о геометрических и арифметических прогрессиях, а также умений работать с координатами точек и отношениями отрезков. Включают задачи на нахождение координат точек, делящих отрезки в заданном отношении, и использование свойств трапеций.

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники - Задание 19 (НЦТ)

Группа задач по планиметрии, посвященная изучению свойств и решений задач, связанных с четырехугольниками и многоугольниками. Задания направлены на развитие навыков работы с геометрическими фигурами, их свойствами и взаимосвязями, а также на применение теорем и аксиом для решения задач.

Cтереометрия: многогранники - Задание 15 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена стереометрии и многогранникам. Задачи требуют определения неравенств, соответствующих изображениям многогранников. Учащиеся должны уметь анализировать геометрические фигуры и применять знания о многогранниках для решения задач.

Планиметрия: треугольники - Задание 13 (НЦТ)

Группа задач по планиметрии, посвященная изучению свойств и характеристик треугольников. Задания включают в себя нахождение углов, сторон, площадей и периметров треугольников, а также применение теорем и аксиом, связанных с треугольниками. Эти задачи помогают развивать навыки геометрического мышления и применения теоретических знаний на практике.

Стереометрия: круглые тела - Задание 8 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена стереометрии, в частности, круглым телам, таким как сферы, цилиндры и конусы. Задачи требуют применения формул для расчета объемов и площадей поверхностей, а также решения систем уравнений, связанных с геометрическими фигурами.