Решение: Измерение давления по этажам
Статья к заданиюИзучение атмосферного давления
Прочитайте текст и выполните задания.
Изучение атмосферного давления
Атмосферное давление в горах меньше, чем на уровне моря. Если подняться на 12 м выше уровня моря, столбик ртути в барометре снизится на 1 мм (1 мм рт. ст = 133,3 Па). Атмосферное давление зависит также от температуры воздуха и его влажности (влажный воздух весит больше, чем сухой).
Воздух на Земле состоит из сложной смеси газов (см. таблицу). Вклад
в атмосферное давление даёт каждый газ, причём давление каждого газа (парциальное давление) пропорционально его содержанию.
Таблица. Химический состав сухого воздуха на уровне моря, %
| Компонент воздуха | Содержание в процентах |
| Азот | 78,084 |
| Кислород | 20,9476 |
| Аргон | 0,934 |
| Углекислый газ | 0,0314 |
| Неон | 0,001818 |
| Метан | 0,0002 |
| Гелий | 0,000524 |
| Криптон | 0,000114 |
| Водород | 0,00005 |
| Ксенон | 0,0000087 |
На рисунке представлены графики зависимости атмосферного давления и парциального давления кислорода от высоты относительно уровня моря.
Выделяют постоянные, переменные и случайные компоненты воздушной оболочки:
1) К постоянным относятся азот и кислород – основные элементы земной атмосферы, которые занимают около 99% в общем объёме. А также водород, аргон, неон, гелий, криптон, ксенон, радон.
2) Переменные составляющие – углекислый газ, озон, вода.
3) Случайные – сера, пыль, дым, соль, пыльца растений, аммиак и т. д.
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Опираясь на приведённый материал, оцените возможность исследования изменения атмосферного давления при подъёме с первого этажа на второй, а затем на третий с помощью изображённого барометра-анероида. Расстояние между этажами примерно $3\ \text{м}$, а погрешность измерения равна цене деления прибора.
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Решение по шагам
4 шагаСогласно материалу, при подъёме на $12\ \text{м}$ атмосферное давление изменяется на $1\ \text{мм рт. ст.}$
При подъёме между соседними этажами на $3\ \text{м}$ ожидаемое изменение давления составит:
$$\Delta p = \frac{3}{12} = 0{,}25\ \text{мм рт. ст.}$$По шкале барометра цена деления составляет примерно $1\ \text{мм рт. ст.}$, поэтому погрешность измерения равна $1\ \text{мм рт. ст.}$
Ожидаемое изменение давления в четыре раза меньше погрешности прибора, поэтому показания при переходе с этажа на этаж достоверно различить нельзя.
Провести исследование с помощью данного барометра не удастся: при подъёме на $3\ \text{м}$ давление изменится примерно на $0{,}25\ \text{мм рт. ст.}$, а погрешность измерения составляет около $1\ \text{мм рт. ст.}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что изменение давления на $3\ \text{м}$ равно $3\ \text{мм рт. ст.}$
Не сравнить ожидаемое изменение давления с погрешностью прибора
Утверждать, что любое изменение показаний можно измерить независимо от цены деления