Решение: Оценка точности измерений
Статья к заданиюИзмерение влажности воздуха
Оптимальное значение относительной влажности [1] в помещении лежит в пределах 40–60%. Отклонение от нормы становится причиной плохого самочувствия и в целом приносит дискомфорт человеку.
Измерить влажность воздуха можно при помощи специальных приборов: гигрометров и психрометров. Работа гигрометров основана на зависимости физических параметров различных материалов от влажности. Волосной гигрометр состоит из синтетического обезжиренного волоса, основания со шкалой, стрелки и шкива. При увеличении или уменьшении содержания водяных паров в воздухе сила натяжения волоса меняется, шкив проворачивается, меняя положение стрелки на шкале. В плёночном гигрометре в качестве чувствительного элемента выступает органическая плёнка, присоединённая к шкиву. При изменении влажности натяжение плёнки усиливается или уменьшается. Принцип действия конденсационного гигрометра состоит в измерении температуры, называемой точкой росы, при которой начинается конденсация влаги из воздуха. Механизм же работы психрометрических устройств основан на разности показаний сухого и влажного термометров.
[1] Абсолютная влажность характеризует массу водяных паров в кубическом метре воздуха, а относительная влажность – отношение абсолютной влажности к максимальной массе водяного пара, которая может содержаться в 1 м³ воздуха при данной температуре.
Согласно существующим требованиям температура в учебных кабинетах должна поддерживаться в пределах 18–24 °C, а относительная влажность — в пределах 40–60%. В таблице представлены результаты измерений, проведённых в некоторых школьных кабинетах. Можно ли с полной уверенностью утверждать, что во всех кабинетах соблюдены требования к температуре и влажности, если погрешность прямого измерения температуры составляет ±1 °C, а абсолютная погрешность измерения относительной влажности составляет ±5%? Ответ поясните.
| № кабинета | Температура, °C | Относительная влажность, % |
|---|---|---|
| 1 | 19 | 45 |
| 2 | 22 | 60 |
| 3 | 20 | 50 |
| 4 | 23 | 55 |
Используйте данные таблицы и учтите интервалы возможных истинных значений измеряемых величин.
Решение по шагам
4 шагаОпределим интервалы возможных значений температуры. Для показаний 19, 22, 20 и 23 °C с учётом погрешности ±1 °C получаем интервалы [18; 20], [21; 23], [19; 21] и [22; 24] °C. Все они находятся в пределах нормы 18–24 °C.
Определим интервалы возможных значений относительной влажности. Для показаний 45%, 60%, 50% и 55% с учётом погрешности ±5% получаем интервалы [40; 50]%, [55; 65]%, [45; 55]% и [50; 60]%.
В кабинете 2 верхняя граница возможного значения влажности равна 65%, что превышает допустимые 60%. Следовательно, по результату измерения нельзя с полной уверенностью утверждать, что влажность в этом кабинете соответствует норме.
В остальных кабинетах интервалы возможных значений влажности полностью лежат в пределах 40–60%. Однако для всех кабинетов в целом требуемый вывод сделать нельзя из-за кабинета 2.
Нет, нельзя. В кабинете 2 относительная влажность с учётом погрешности может находиться в пределах 55–65%, поэтому она может превышать допустимые 60%. Температура во всех кабинетах с учётом погрешности остаётся в пределах 18–24 °C.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Игнорируют погрешность измерения и сравнивают с нормой только показания приборов.
Считают, что показание 60% гарантирует соответствие верхней границе нормы.
Проверяют только температуру и не учитывают относительную влажность.
Делают вывод о соблюдении требований по большинству кабинетов, хотя вопрос относится ко всем кабинетам.