Ответ: Обособленное причастное определение
считавших своим долгом посетить это
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Выпишите из предложения обособленное определение, выраженное причастным оборотом.
Василий Голицын, фаворит царевны Софьи, образованнейший человек своего века, выстроил эти палаты в 1686 году и принимал в них знатных иностранцев, считавших своим долгом посетить это, как писали за границей, «восьмое чудо» света.
(В.А. Гиляровский)
Где здесь ошибаются
Выписывают только слово «считавших», без зависимых слов.
Включают в ответ запятую или всё предложение целиком.
Ошибочно выписывают сочетание «образованнейший человек своего века», которое не является причастным оборотом.