Решение: Равновесие рычага
Используя рычаг, три груза, штатив и динамометр, соберите установку для исследования равновесия рычага. Два груза подвесьте слева от оси вращения рычага на расстоянии 10 см, а один груз — на расстоянии 5 см слева от оси вращения. Определите момент силы, которую необходимо приложить к правому концу рычага на расстоянии 10 см от оси вращения рычага, чтобы он оставался в равновесии в горизонтальном положении. Абсолютная погрешность измерения силы равна ±0,1 Н, абсолютная погрешность измерения расстояния равна ±2 мм.
Решение по шагам
6 шаговСхема установки должна содержать горизонтальный рычаг, закреплённый на штативе с возможностью вращения вокруг оси, два груза слева на плече 10 см, один груз слева на плече 5 см и динамометр, приложенный к правому концу рычага на плече 10 см.
Момент силы относительно оси вращения определяется произведением силы на плечо силы.
$$M = F \cdot l$$Для равновесия сумма моментов сил слева должна быть равна моменту силы, приложенной справа. Если сила, действующая со стороны каждого одинакового груза, равна $F_\text{г}$, то момент слева равен:
$$M_\text{лев} = 2F_\text{г} \cdot 0{,}10 + F_\text{г} \cdot 0{,}05 = 0{,}25F_\text{г}$$Сила, измеренная динамометром справа, должна удовлетворять условию равновесия:
$$F_\text{пр} \cdot 0{,}10 = 0{,}25F_\text{г}$$Следовательно, момент приложенной силы вычисляют по результату измерения динамометром и измеренному плечу:
$$M = F_\text{пр}l_\text{пр}$$В ответе необходимо указать измеренные значения в виде $F_\text{пр} = (F_\text{изм} \pm 0{,}1)\ \text{Н}$ и $l_\text{пр} = (l_\text{изм} \pm 0{,}002)\ \text{м}$, после чего вычислить момент силы.
Момент силы равен $M = F_\text{пр}l_\text{пр}$; численное значение определяется по показаниям динамометра и фактически измеренному плечу.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не указывают ось вращения и направления сил на схеме.
Используют расстояние до точки приложения силы вместо перпендикулярного плеча силы.
Не переводят сантиметры в метры при расчёте момента.
Забывают учесть абсолютные погрешности измерений.
Приравнивают силы, а не моменты сил.