Решение: Плавление веществ по таблице
В справочнике физических свойств различных материалов представлена таблица. Используя данные таблицы, выберите два верных утверждения.
| Вещество | Плотность в твёрдом состоянии, кг/м^3 | Удельная теплота плавления, кДж/кг |
|---|---|---|
| Алюминий | 2700 | 380 |
| Олово | 7300 | 59 |
| Железо (сталь) | 7800 | 82 |
| Медь | 8900 | 180 |
| Серебро | 10 500 | 87 |
| Свинец | 11 300 | 25 |
Решение по шагам
6 шаговДля плавления вещества, предварительно нагретого до температуры плавления, количество теплоты рассчитывают по формуле:
$$Q = \lambda m$$Утверждение 2 верно: при одинаковой массе количество теплоты пропорционально удельной теплоте плавления. Для меди $\lambda = 180\,\text{кДж/кг}$, для серебра $\lambda = 87\,\text{кДж/кг}$, поэтому меди требуется больше теплоты.
Для брусков одинакового объёма используем $m = \rho V$, поэтому $Q = \lambda\rho V$. При $V = 1\,\text{м}^3$: для алюминия $Q_\text{Al} = 380 \cdot 2700 = 1\,026\,000$, для олова $Q_\text{Sn} = 59 \cdot 7300 = 430\,700$ в одинаковых условных единицах. Следовательно, утверждение 3 верно.
Утверждение 1 неверно: значения удельной теплоты плавления не образуют строго убывающий ряд при увеличении плотности.
Утверждение 4 неверно: при одинаковой массе количество теплоты пропорционально $\lambda$, а для серебра и свинца значения различаются: $87\,\text{кДж/кг}$ и $25\,\text{кДж/кг}$.
Утверждение 5 неверно: при равных объёмах масса пропорциональна плотности. Плотность алюминия $2700\,\text{кг/м}^3$ меньше плотности меди $8900\,\text{кг/м}^3$, поэтому алюминиевый брусок легче.
Где здесь ошибаются
Сравнивать удельные теплоты плавления без учёта массы, когда объёмы тел одинаковы.
Путать зависимость массы от плотности: при равных объёмах масса тем больше, чем больше плотность.
Считать, что увеличение плотности всегда сопровождается уменьшением удельной теплоты плавления.