Решение: Количество теплоты при остывании
Ученик провёл эксперимент по изучению количества теплоты, выделяющейся при остывании металлических цилиндров различной массы, предварительно нагретых до температуры $t_1$. Количество теплоты оценивалось по нагреванию $100$ г воды, налитой в калориметр и имевшей первоначальную температуру $20\,^{\circ}\mathrm{C}$, при опускании в неё нагретого цилиндра и установлении теплового равновесия. В таблице приведены результаты измерений для четырёх опытов.
| № опыта | Материал цилиндра | Масса цилиндра $m$, г | Начальная температура цилиндра $t_1$, $^{\circ}\mathrm{C}$ | Изменение температуры воды $\Delta t$, $^{\circ}\mathrm{C}$ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | медь | 100 | 100 | 10 |
| 2 | алюминий | 100 | 60 | 10 |
| 3 | алюминий | 200 | 100 | 24 |
| 4 | медь | 200 | 100 | 13 |
Выберите два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных измерений.
Решение по шагам
4 шагаКоличество теплоты, полученное водой, определяется формулой $Q = c m \Delta t$. Масса и удельная теплоёмкость воды во всех опытах одинаковы, поэтому количество теплоты пропорционально изменению температуры воды.
$$Q \sim \Delta t$$В опытах 1 и 2 вода нагрелась на одинаковую величину: $\Delta t = 10\,^{\circ}\mathrm{C}$. Следовательно, цилиндры выделили одинаковое количество теплоты. Утверждение 3 верно.
При увеличении массы цилиндра с $100$ до $200$ г в опытах с одинаковым материалом и одинаковой начальной температурой количество теплоты изменяется: для меди в опытах 1 и 4 изменение температуры воды составляет соответственно $10$ и $13\,^{\circ}\mathrm{C}$. Значит, количество теплоты зависит от массы тела. Утверждение 2 верно.
Утверждение 4 неверно: в третьем опыте изменение температуры воды равно $24\,^{\circ}\mathrm{C}$, то есть выделившееся количество теплоты является наибольшим среди указанных опытов. Утверждения 1 и 5 также не подтверждаются результатами.
Где здесь ошибаются
Сравнивать количества теплоты только по материалу цилиндров, не учитывая изменение температуры воды.
Считать опыт 3 опытом с наименьшим количеством теплоты из-за того, что в нём используется алюминий.
Забывать, что при одинаковой массе воды количество теплоты сравнивается по значению $\Delta t$.