Решение: Графики колебаний маятников
На рисунке представлены графики зависимости от времени $t$ смещения $x$ грузов при колебаниях двух математических маятников. Используя данные графика, выберите два верных утверждения.
Решение по шагам
4 шагаПо вертикальной координате определяем амплитуды колебаний. Для первого маятника максимальное смещение по модулю в два раза больше, чем для второго.
$$A_1 = 2A_2$$Сравниваем периоды по графику: первый маятник совершает два полных колебания за тот же промежуток времени, за который второй совершает одно.
$$T_2 = 2T_1$$Следовательно, частоты маятников различаются. Для математического маятника большему периоду соответствует большая длина нити, поэтому длина нити второго маятника не меньше, а больше длины нити первого.
$$\nu = \dfrac{1}{T},\quad T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$$Амплитуды графиков со временем не уменьшаются, поэтому колебания не являются затухающими.
Где здесь ошибаются
Путать амплитуду с периодом и сравнивать высоту графика вместо расстояния между соседними максимумами.
Считать, что большей частоте соответствует больший период.
Неверно связывать длину нити с периодом математического маятника.