Решение: Время поездки по маршруту
Статья к заданиюТекстовая задача по математике: план сельской местности и маршруты от Антоновки до Богданово
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
Используя план сельской местности и данные из общего материала, определите, сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново.
Решение по шагам
3 шагаПо плану определяем длины участка просёлочной дороги от Антоновки до Горюново через пруд и участка шоссе от Горюново до Богданово.
Находим время движения по каждому участку по формуле $t = \dfrac{s}{v}$: просёлочная дорога — со скоростью $30$ км/ч, шоссе — со скоростью $50$ км/ч.
$$t = \dfrac{s_1}{30} + \dfrac{s_2}{50}$$Переводим полученное время из часов в минуты.
$$t_{\text{мин}} = 60\left(\dfrac{s_1}{30} + \dfrac{s_2}{50}\right) = 25$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют одну скорость для всего маршрута.
Забывают перевести время из часов в минуты.
Выбирают не маршрут через пруд и Горюново.