Угол диагонали трапеции
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $64^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $81^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В равнобедренной трапеции с основаниями и угол равен . Диагональ образует со стороной угол . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите треугольник $ACD$ и найдите угол между диагональю $AC$ и основанием $AD$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Углы треугольника $ACD$: $64^\circ$, $81^\circ$ и искомый угол.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол между $AC$ и $AD$ равен $180^\circ - 64^\circ - 81^\circ = 35^\circ$. Так как $AD \parallel BC$, угол между $AC$ и меньшим основанием также равен $35^\circ$.