Решение: Подсчёт восьмеричных чисел
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и оканчивается на цифру 0. В ответе запишите количество искомых элементов.
Программа получает на вход натуральные числа. Количество введённых чисел неизвестно, но не превышает 1000. Последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 — признак окончания ввода, не входит в последовательность).
Программа должна напечатать только одно число — количество искомых элементов последовательности.
Пример работы программы: при вводе чисел 480, 552, 888, 3024, 4120, 0 программа должна вывести 3.
Решение по шагам
4 шагаВосьмеричная запись содержит ровно четыре цифры, если число находится от $8^3$ до $8^4 - 1$ включительно.
$$512 \leq n < 4096$$Последняя цифра восьмеричной записи равна 0, если число делится на $8$ без остатка.
$$n \mathbin{\%} 8 = 0$$Ввод продолжается до появления числа 0. Для каждого предыдущего числа проверяются оба условия; при их выполнении счётчик увеличивается на единицу.
$$count = count + 1$$Один из вариантов программы на Python:
$$count = 0\nwhile True:\n n = int(input())\n if n == 0:\n break\n if 8**3 <= n < 8**4 and n % 8 == 0:\n count += 1\nprint(count)$$count = 0
while True:
n = int(input())
if n == 0:
break
if 8**3 <= n < 8**4 and n % 8 == 0:
count += 1
print(count)
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают завершающий ноль как элемент последовательности.
Проверяют только делимость на 8, но не проверяют, что восьмеричная запись является четырёхзначной.
Используют границу $8^4$ как допустимое значение, хотя число $8^4$ уже имеет пять цифр в восьмеричной системе.
Проверяют диапазон от $8^2$ до $8^3 - 1$, соответствующий трёхзначным восьмеричным числам.